% Adaptivna trapezna metoda - algoritem 5.5.2
% Racunanje vrednosti dolocenega integrala
% Podatki:
%               f552            zvezna funkcija
%               a                       zacetna tocka intervala
%               b                       koncna tocka intervala
%               N                       maksimalno stevilo razpolavljanj
%               epsilon zahtevana natancnost rezultata
%               sigma   varnostni koeficient pri izbiri koraka
% Rezultat:
%               I               priblizek za vrednost integrala

sigma = 0.9;
x = a;
I = 0;
h = (b-a);
fa = f552(a);
fb = f552(a+h);
while x<b
   fb2 = f552(x+h/2);
   T1 = h*(fa+fb)/2;                    % Najprej z osnovnim korakom
   T2 = T1/2 + h*fb2/2;         % Ponovno, s polovicnim korakom
   if abs(T1 - T2)/3 < h*epsilon/(b-a)
      x = x + h;                                % Rezultat sprejet
      I = I + T2;                               % Pristejemo delni rezultat             
      fa = fb;
      h = sigma*sqrt(h^3*3*epsilon/abs(T1-T2)/(b-a));   % novi korak
      if x+h > b                                % Ali smo ze blizu konca?
         h = b - x;
      end
      fb = f552(x+h);
      X = [X x];
      H = [H h];
   else                                                 % Rezultat zavrnjen
      h = h/2;                                  % Razpolovimo korak
      fb = fb2;                         % Vrednost v desni tocki
   end
end